Стороны квадрата параллельны осям координат, причём лежит на оси ординат, а сам квадрат расположен так, как показано на рисунке. Парабола, задаваемая уравнением =152++, проходит через точки и . Кроме этого, вершина этой параболы (точка ) лежит на отрезке . Найдите сумму корней квадратного трёхчлена, графиком которого является парабола.
Трапеция АВСД, ВС=4, АД=22, АС=10, ВД=24, из точки С проводим прямую СК параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД в точке К, ДВСК параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АД+ДК=22+4=26, периметр треугольника АСК=10+24+26=60, полупериметр (р)=60/2=3, площадьАСК (формула Герона)=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(30*20*6*4)=120 =площади трапеции (док-во: проведем высоту СН на АД, площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2, но ВС=ДК, значит ВС+АД=АК, тогда площадь треугольника=(АК*СН)/2, т.е площадь треугольника=площадь трапеции
Трапеция АВСД, ВС=4, АД=22, АС=10, ВД=24, из точки С проводим прямую СК параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД в точке К, ДВСК параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АД+ДК=22+4=26, периметр треугольника АСК=10+24+26=60, полупериметр (р)=60/2=3, площадьАСК (формула Герона)=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(30*20*6*4)=120 =площади трапеции (док-во: проведем высоту СН на АД, площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2, но ВС=ДК, значит ВС+АД=АК, тогда площадь треугольника=(АК*СН)/2, т.е площадь треугольника=площадь трапеции
