В кубе ребро АВ⊥ВС и АВ⊥ВВ1.
ВС и ВВ1 пересекаются.
Прямая АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости ВСС1В1 ⇒
По признаку перпендикулярности прямой и плоскости : АВ⊥пл.ВСС1 .
Объяснение:
воть〜(꒪꒳꒪)〜(*・～・*)＼(◎o◎)／(ノಠ益ಠ)ノ
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
а) сначала мысленно разделим фигуру на две части.
получаем две фигуры: квадрат (S₁) и прямоугольник (S₂), общая площадь - S
Дано:
а₁ = 8 м
а₂ = 5 м
b₁ = 8 м
b₂ = 3 м
Найти: S.
1) S = S₁ + S₂
2) S₁ = a₁b₁
3) S₁ = 8*8 = 64 (м²)
4) S₂ = a₂b₂
5) S₂ = 5*3 = 15 (м²)
6) S = 64+15 = 79 (м²) - площадь всей фигуры
ответ: S = 79 м²
б) сначала найдем площадь большей фигуры, затем меньшей и вычтем.
Дано:
а₁ = 40 см
а₂ = 14 см
b₁ = 56 см
b₂ = 20 см
Найти: S
1) S = S₁ + S₂
2) S₁ = a₁b₁
3) S₁ = 40*56 = 2240 (см²)
4) S₂ = a₂b₂
5) S₂ = 14*20 = 280 (см²)
6) S = 2240+280 = 2520 (см²) - площадь всей фигуры
ответ: S = 2520 см²
Проекцией АС1 на плоскость АВСD является AC
AC ⊥ BD как диагонали квадрата АВСD.
По теореме о трех перпендикулярах
АС1 ⊥ BD
Проекцией АС1 на плоскость АА1В1В является
АВ1.
АВ1 ⊥ А1В как диагонали квадрата АА1В1В
По теореме о трех перпендикулярах
АС1 ⊥ A1B
Итак AC1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым BD и A1B плоскости A1BD, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости
прямая АС1 перпендикулярна плоскости А1BD