1. Центральним кутом кола називається кут… 2. Вписаним кутом кола називається кут…
3. Градусна міра вписаного кута дорівнює…
4. Вписані кути, які спираються на одну дугу…
5. Вписаний кут, який спирається на діаметр…
6. Коло називається описаним навколо чотирикутника, якщо…
7. Коло називається вписаним у чотирикутник, якщо…
8. У який чотирикутник можна вписати коло? (Запишіть теорему).
9. Навколо якого чотирикутника можна описати коло? (Запишіть теорему)
10. Кути чотирикутника дорівнюють 112 о , 54 о , 78 о , 46 о . Перевірте, чи можна навколо нього
описати коло.
11. Сторони чотирикутника дорівнюють 14 см, 18 см, 22 см, 10 см. Перевірте, чи можна в
нього вписати коло.
12 Градусна міра дуги дорівнює 80 о . Чому дорівнює градусна міра центрального кута, що
спирається на цю дугу?
13.Градусна міра дуги дорівнює 110 о . Чому дорівнює градусна міра вписаного кута, що
спирається на цю дугу?
14. Чому дорівнюють градусні міри дуг, на які спираються сторони рівностороннього
трикутника, який вписаний у коло?
15. Чому дорівнюють градусні міри дуг, на які спираються сторони рівнобедреного
прямокутного трикутника, який вписаний у коло?
16. Розв’яжіть задачу. Чотирикутник АВМК вписаний в коло, АВК=42 о , КАМ=65 о ,
ВМК=84 о . Знайдіть кути чотирикутника АВМК.
17. Розв’яжіть задачу. Прямокутна трапеція описана навколо кола, радіус якого – 16 см.
Точка дотику кола до більшої бічної сторони ділить цю сторону на відрізки 8 см і 20 см.
Знайдіть периметр трапеції.
Дано:
АВСD - прямоугольник,
АВ = 15 сантиметров,
ВС/СD/DА = 2 /3 /4,
Р авсd = 60 сантиметров.
Найти длины сторон прямоугольника: ВС, СD, DА - ?
1) Рассмотрим прямоугольник АВСD.
Так как Р авсd = 60 сантиметров, то ВС + СD + DА = Р авсd - АВ;
ВС + СD + DА = 60 - 15;
ВС + СD + DА = 45 сантиметров;
2) Пусть длина стороны ВС = 2 * х сантиметров, длина стороны СD = 3 * х сантиметров, длина стороны DА = 4 * х сантиметров. Нам известно, что ВС + СD + DА = 45 сантиметров. Тогда
2 * х + 3 * х + 4 * х = 45;
9 * х = 45;
х = 45 : 9;
х= 5;
3) 2 * 5 = 10 сантиметров - ВС;
4) 3 * 5 = 15 сантиметров - СD ;
5) 4 * 5 = 20 сантиметров - DА.
ответ: 10 сантиметров; 15 сантиметров; 20 сантиметров