А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение:
1) если два катета одного прямоугольного треугольника равны
соответственно двум катетам другого прямоугольного треугольника, то
такие треугольники равны - первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними
4) если две стороны одного прямоугольного треугольника равны
соответственно двум сторонам другого прямоугольного треугольника,
то такие треугольники равны - если две стороны одного прямоугольного треугольника равны соответственно двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то и третья сторона одного треугольника равна третьей стороне другого треугольника; такие треугольники равны по трем сторонам