Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок = 2πRH, где R - радиус, Н – высота цилиндра. Проведем из центра цилиндра до концов хорды радиусы, так как дуга 90°, то радиусы расположены под углом в 90°, ми имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором хорда – гипотенуза. Применим теорему Пифагора c^2 = a^2 + b^2, a = b = R, c^2 = 2·R^2, R = c/√2 , = 8√2 /√2 = 8 (см). Теперь найдем высоту. Хорда, диагональ сечения и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором хорда и высота – катеты. Найдем катет через другой катет Н = 82·tg 60° = 8√2·√3 = 8√6 (см). Sбок = 2π·8·8√6 = 128√6π
Объяснение:
По-перше, побудуємо два ідентичні наприклад 10-кутники(правильні).
У першому проведемо h(висота), у другому m(медіана).
По-друге, зробимо додаткову побудову у першому А1О1 і О1В1, у другому А2О2 і О2В2. Можемо побачити , що і в першому і в другому 10-кутнику утворилися рівнобедрині трикутники( ідентичні). А ми знаємо , що в рівнобедриних трикутниках h=m=b. Отже, ми можемо сказати, що h першого 10-кутника є m другого 10-кутника.
Задача доведина.