ответ: 1200π
Объяснение:
Формула объёма прямой призмы V=S•H, где Ѕ - площадь основания, Н - высота призмы.
Высота призмы равна высоте вписанного цилиндра, которая, в свою очередь, равна его оси. Ось цилиндра параллельна боковой грани призмы, диагональ боковой грани принадлежит её плоскости. Эти два отрезка не пересекаются и не параллельны - они скрещиваются. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Окружность основания цилиндра касается боковой грани призмы, радиус перпендикулярен стороне основания, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно радиусу цилиндра.
Ѕ(полн. цил)=2Ѕ (осн)+Ѕ(бок).
Ѕ(осн)=πr²=π•(5√2)²=50π ⇒2S=100π
Ѕ(бок)=106π-100π=6π
Ѕ(бок)=2πr•H ⇒ H=6π:2π•5√2=0,3√2
Высота ВК основания (ромба) равна диаметру основания цилиндра=2r=10√2
Сторона ромба АВ=ВС=ВК:sin45°=(10√2•√2):2=20
S(ABCD)=AB•AC•BK=200•10√2=2000√2
V=π•2000√2•0,3√2=1200π
Переводчик не знает слово "госьрі". Предполагаю, что это "острые".
Дано:
∠ABC = 90°
∠NCA : ∠MAC = 17:13
Найти: ∠BAC, ∠BCA
∠NCA = 180° – ∠BCA
∠MAC = 180° – ∠BAC
(180° – ∠BCA) : (180° – ∠BAC) = 17 : 13
(180° – ∠BCA) = 17 · (180° – ∠BAC) / 13
∠BCA = 180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠BCA + ∠BAC + ∠ABC = 180°
Подставим значения для ∠BCA и ∠ABC:
180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13 + ∠BAC + 90° = 180°
17 · (180° – ∠BAC) / 13 – ∠BAC = 90°
17 · (180° – ∠BAC) – 13 · ∠BAC = 13 · 90°
17 · 180° – 30 · ∠BAC = 13 · 90°
30 · ∠BAC = 17 · 180° – 13 · 90° = 1890°
∠BAC = 1890° / 30 = 63°
Из суммы углов треугольника:
∠BCA = 180° – ∠BAC – ∠ABC = 180° – 63° – 90° = 27°
ответ: ∠BAC = 63°, ∠BCA = 27°.
BD = Sin(A)*AB = 5.08
1/2*AC=(AB^2-BD^2)^(1/2)