Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о треугольниках, окружностях и свойствах вписанных углов.
Дано треугольник ∆abc, где ab=25, ac=15, bc=20.
Центр вписанной окружности обозначим как o, а точку пересечения перпендикуляра od с ab обозначим как m.
Для решения этой задачи мы будем использовать два основных факта:
1. В треугольнике, вписанном в окружность, биссектрисы углов проходят через центр окружности. Таким образом, точка o - центр вписанной окружности, расположена на биссектрисе угла ∠bac.
2. Расстояние от центра вписанной окружности до стороны треугольника можно вычислить с использованием формулы:
dm = √(bc * bd)
где bc - длина стороны треугольника, а bd - отрезок, проведенный от вершины треугольника до точки касания окружности с этой стороной.
Для решения задачи, нам необходимо найти длину отрезка bd.
Для этого нам понадобятся формулы полупериметра и радиуса вписанной окружности:
p = (ab + ac + bc) / 2
где p - полупериметр треугольника
r = √((p - ab) * (p - ac) * (p - bc) / p)
где r - радиус вписанной окружности
Используя значения длин сторон ab, ac и bc, мы можем вычислить полупериметр p, а затем радиус in.
p = (25 + 15 + 20) / 2 = 60/2 = 30
r = √((30 - 25) * (30 - 15) * (30 - 20) / 30)
r = √(5 * 15 * 10 / 30)
r = √(5 * 5)
r = 5
Теперь мы можем использовать радиус in и формулу, чтобы найти длину отрезка bd:
bd = √(bc * dm)
bd = √(20 * 5)
bd = √(100)
bd = 10
Теперь у нас есть значение длины отрезка bd, и мы можем найти dm, используя формулу:
Чтобы решить эту задачу, нам пригодится знание о свойствах параллельных линий и неразносторонних треугольников.
Дано, что угол один плюс угол два равно 122 градуса. По свойству параллельных линий, углы 1 и 5 являются вертикальными и равны между собой. Исходя из этого, если угол один равен углу пять, то угол 1 + угол 2 = угол 5. То есть, угол 5 также равен 122 градуса.
Согласно свойству неразносторонних треугольников, сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол 6 + угол 3 + угол 5 = 180. Подставляя известные значения, получим угол 6 + 122 + 122 = 180. Вычитаем 122 с двух сторон уравнения: угол 6 = 180 - 122 - 122 = -64 градуса.
Теперь мы можем найти углы 7 и 4. Угол 7 равен углу 5 (122 градуса), так как они являются вертикальными углами. Угол 4 является вертикальным углом к углу 7, поэтому он также равен 122 градусам.
Наконец, чтобы найти угол 8, нам понадобится знание о сумме углов треугольника. Угол 8 + угол 6 + угол 4 = 180. Подставляя значения, получим угол 8 - 64 + 122 = 180. Вычтем 64 и прибавим 122: угол 8 = 180 - 64 + 122 = 238 градусов.
Таким образом, уголы 3, 4, 5, 6, 7 и 8 равны соответственно: -64, 122, 122, -64, 122 и 238 градусов.
1. Куты при основании равны ,боковые стороны равны
2. медианой ,высотой ,биссектрисой