№1.
Дано :
ΔАВС.
АВ = 20.
ВС = 7.
Sin(∠ABC) = 2/5.
Найти :
S(ΔАВС) = ?
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.
В нашем случае -
S(ΔABC) = 0,5*АВ*ВС*sin(∠ABC)
S(ΔABC) = 0,5*20*7*(2/5)
S(ΔABC) = 70*(2/5)
S(ΔABC) = 140/5
S(ΔABC) = 28 (ед²).
28 (ед²).
№2.
Дано :
ΔАВС.
АВ = 15.
ВС = 8.
Sin(∠ABC) = 5/6.
Найти :
S(ΔАВС) = ?
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.
Соответственно -
S(ΔABC) = 0,5*BC*АВ*sin(∠ABC)
S(ΔABC) = 0,5*8*15*(5/6)
S(ΔABC) = 60*(5/6)
S(ΔABC) = 300/6
S(ΔABC) = 50 (ед²).
50 (ед²).
Объяснение:
Биссектриса дели угол поплам. Биссектрисы углов А и С разделили угол А и угол С пополам и их половинки САО и АСО в сумме составляют 35 градусов. Тогда на угол АОС приходится 180-35=145 градусов
2) если один острый угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то второй острый угол 30. Меньший катет, тот, что лежит против угла в 30 градусов. Если гипотенуза равна с, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
По условию с+с/2=42,
3с=84
с=28
гипотенуза 28