1) дано угол В=30 градусов ВА=4 см
решение
проведем АС перпендикуляр к прямой а угол ВСА=90 градусов
получим прямоугольный треугольник АВС
пусть АС=х тогда по свойству что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы х=ВА\2
значит АС= 2 см ответ 2 см
2) дано: треугольник АВС равнобедренный (так как угли при основании равны) ВС=14см
проведем АР
т.к. АВС равнобедренный то АР высота медиана биссектриса
значит ВР=СР=14\2=7см
треугольник арс прямоугольный и равнобедренный т.к. угол рас =180-90-45=45 градусов
значит ар=7см
3) тут не дано ни одной величины
это треугольник прямоугольный т.к. 180-30-60=90
значит катет лежащий против угла в 30 градсов равен половине гипотинузы следовательно ас=х тогда вс=2х
тогда ва^2=4х^2-x^2
ва=х
если провести высоты ар то получим новый прямоугольный треугольник вра в котором ар=(х)\2
Объяснение:
Объяснение:
1)
Проведём две высоты ВК и CL
sin30°=BK/AB
BK=AB*sin30°=4*1/2=2
cos30°=AK/AB
AK=AB*cos30°=4*√3/2=2√3
АК=LD
BC=KL
AD=2*AK+KL=2*2√3+√3=5√3
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=2(√3+5√3)/2=6√3
ответ: площадь трапеции равна 6√3.
2)
∆LMO- прямоугольный, равнобедренный треугольник LO=MO
LO=LM/√2=6/√2=3√2/√2=3√2.
OB=MN
LK=2*LO+OB=2*3√2+2√2=8√2.
S(LMNK)=MO(MN+LK)/2=3√2(2√2+8√2)/2=
=3√2*10√2/2=15*2=30
ответ: площадь трапеции равна 30
3)
sin60°=BK/AB
BK=AB*sin60°=7*√3/2=3,5√3
cos60°=AK/AB
AK=AB*cos60°=7*1/2=3,5
AD=2*AK+BC=2*3,5+4=11
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=3,5√3(4+11)/2=
=3,5√3*15/2=26,25√3
ответ: площадь трапеции равна 26,25√3
Площадь треугольника равна 4,5см²
АВ=3см
ВС=3см
Объяснение:
Дано:
∆АВС
АС=3√2см
∠ВСА=45°
АВ=?
S=?
Решение.
∆АВС- прямоугольный, равнобедренный
(∠ВСА=∠САВ). АВ=ВС
Пусть сторона АВ будет х, тогда сторона ВС тоже будет х.
По теореме Пифагора составляем уравнение.
АВ²+ВС²=АС²
х²+х²=(3√2)²
2х²=18
х²=18/2
х²=9
х=√9=3 см сторона АВ и сторона ВС.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов
S=1/2*AB*BC=1/2*3*3=9/2=4,5 см²