Оберить правильне твердження,яке е ознакою ривнобедреного трикутника, у ривнобедреному трикутнику два - id1591141320210704 от КБД2006 04.07.2021 03:25

Question

Геометрия: Оберить правильне твердження,яке е ознакою ривнобедреного трикутника, у ривнобедреному трикутнику два кути ривни, У ривнобедреному трикутнику дви сторони ривни, Якщо у трикутнику два кути ривни, то трикутник равнобедренный, Якщо в трикутнику дви сторони ривни,то трикутник ривнобедрений

КБД2006 · Accepted Answer

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

MOGZ ответил