. При гомотетии с коэффициентом k = 3 многоугольник F переходит по многоугольник F. Пусть периметр многоугольника F, равен 12 см, а лошадь — 4,5 см. Найдите периметр и площадь многоугольника F
По условиям задачи дано AB = CD, BC = AD. Чтобы доказать равенство треугольника ABC и треугольника ACD, нужно выделить признак равенства треугольников по трем сторонам. Две стороны у нас равны, а третья - AC - общая, это подходит под формулировку третьего признака равенства треугольников. Признак равенства треугольника звучит так: если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. AB = CD, BC = AD, AC - общая => треугольник ABC равен треугольнику ACD, что и требовалось доказать.
Для начала находим уравнение прямой, проходящей через точки А и В. у=kх+C, где к=дельта у разделить на дельта х. k=(7-3)/(14-12)=2 Вычисляем C подставляя координаты первой точки и коэфициент k в уравнение. 3=2*12+C C=3-24 C=-21 Коэфициент к у нас есть, С тоже вычислили. Получаем формулу прямой, проходящей через первые две точки. у=2х-21 Проверяем первую точку 3=2*12-21 Верно Проверяем вторую точку 7=2*14-21 Верно Следовательно первые две точки действительно лежат на прямой у=2х-21. Проверяем третью точку -28=2*(-5)-21 Неверно. Следовательно третья точка не лежит на прямой, проходящей через первые две точки. Запутано как-то получилось. Постарайся разобраться Удачи. Андрей Никитин. Санкт-Петербург.
