Две высоты, опущенные из одной вершины параллелограмма равны 10 и 5. длинна меньшей стороны (параллелограмма) равна 7. найдите длину большей стороны. вопрос жизни и смерти
1 случай. Углы при основании равны, обозначим их градусную меру как Х. Пусть тогда 3й угол на 18 градусов больше, чем углы при основании. Тогда он равен Х+18. Воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника : (X+X+(X+18))=180° 3X+18=180° X=162/3=54° Таким образом, углы при основании равны 54°, третий угол равен 54+18=72° 2 Случай Углы при основании на 18° больше, чем третий угол. Пусть X- градусная мера угла при основании. Тогда градусная ммера третьего угла треугольника равна X-18. По теореме о сумме углов треугольника : (X+X+(X-18))=180° 3X-18=180° X=198/3=66° Таким образом, углы при основании равны 66°, третий угол равен 66-18=48°
А) По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей С1К: (АС1/С1В)*(ВА1/А1С)*(СК/КА)=1. Подставим известные значения: (5/2)*(2/1)*(СК/КА)=1. Отсюда СК/КА=1/5. Тогда АК=5СК.АС=АК-СК=4СК. СК/АС=1/4. Это ответ. б) По Менелаю в треугольнике АКС1 и секущей СВ: (АС/СК)*(КА1/А1С1)*(С1В/ВА)=1, подставив известные значения: (4/1)*(КА1/А1С1)*(2/7)=1. (КА1/А1С1)=7/8. По Менелаю в треугольнике СС1К и секущей АА1: (КА1/А1С1)*(С1О/ОС)*(СА/АК)=1, подставив известные значения: (7/8)*(С1О/ОС)*(4/5)=1. С1О/ОС=40/28=10/7. Или СО/ОС1=7/10. Это ответ. По Менелаю в треугольнике АА1К и секущей СС1: (КС/СА)*(АО/ОА1)*(А1С1/С1К)=1, подставив известные значения: (1/4)*(АО/ОА1)*(8/15)=1. Отсюда АО/ОА1=15/2. Это ответ.
Площадь параллелограмма = 10 х 7 =70
большая сторона = 70/5 =14