ΔFCE=ΔEOF по третьему признаку равенства прямоугольных треугольников (равенство гипотенузы и острого угла), значит FO=13 см
И как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))
Формула вычисления длины окружности, зная радиус окружности: 
Для начала определим вид треугольника.
Нам уже дано, что около трапеции однозначно описана окружность.
А окружность можно описать только около равнобедренной трапеции!.
Что и означает, что боковые стороны равны — 6; 6.
Другого выбора у нас нет, кроме как объявить, что одно из оснований ровно боковой стороне — 6, а второе основание равно: 12.
Формула вычисления радиусa описанной окружности около равнобёдренной трапеции — такова:
Тоесть, для вычисления этого радиуса — нам должны быть известны основания трапеции, боковая сторона, и! диагональ.
Обозначения сторон: боковые равные стороны равны: "c"; большее основание равно: "b"; меньшее основание равно: "b".
Формула вычисления диагонали равнобедренной трапеции такова: 
А в этой формуле, переменные таковы: обе боковые стороны обозначаются как "a"; верхнее основание, которое равно боковой стороне — обозначается как "b"; основание с длиной в 12 см — обозначается как "c".
Теперь, зная все стороны трапеции, и диагональ — найдём радиус: 
Теперь, зная радиус — найдём длину окружности:
Вывод: L = 37.63.
ответ:Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
от F проведем перпендикуляр к DE и обозначить на ней точку К ,EF биссектрисса, то угол DEF = углу CEF. сторона FEобщая, треуг.КEF =FEC ( по гипотенузе и острому углу), значит FC=FК = 13 см