пусть АВСД пирамида
АВС основа
треугольники АВД, ВСД и АСД одинаковые, так как у них при основаниях равные углы, за условием, и имеют попарно общие сторонцы(боковые грани в пирамиде), то эти треугольники равны между собою
и мы можем говорить о том, что их основы равны, то есть АВ=ВС=АС, то в основании лежит правильный треугольник,
а) круг вписаный в основание, центре его в центре основы, и так как грани равны, то вершина тоже проэцируеться в центр основы, поэтомы высота пирамиды опускаеться в центр вписаного круга
б)высоты всех боковых граней одинаковы, так как мы уже показали, что у они сами одинаковы
в)площадь одной грани, как треугольника равна половине произведению основания на высоту
S1=(1/2)*a*h
три грани, их площадь будет в три раза больше , тои это будет площадь боковой поверхности
Sбок=(3/2)*a*h
а 3*а- периметр основания 3*а=Р для нашей запдачи, периметр основания и будет сума сторон основания, то-есть Р=3*а
тогда имеем
Sбок=(3/2)*a*h=(1/2)*3*a*h =(1/2)*(3*a)*h=(1/2)*P*h , что и нгадо-было доказать
ниже
Объяснение:
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством-сумма квадратов синуса и косинуса равны единице
sin^2 a + cos^2 a = 1
выразим отсюда sin, tg, ctg
sin^2 a=1 - cos^2 a
sin a=√1 - cos^2 a
sin a= √1- (8/17)^2=√1-64/289=√289-64/289=√225/289=15/17
tg a= sin a/cos a
tg a=15/17 : 8/17 = 15/8
а котангенс противоположен тангенсу т.е ctg a=8/15