Длина основания равноюедренного треугольника равна 8 см,а длина биссектрисы угла треуг.,противолежащего этому основания-3 см.найдите боковую сторону треугольника
Так как треугольник-равнобедренный, следовательно биссектриса, проведенная из вершины главного ушла, является и медианой, и высотой. Медиана делит сторону на равные части, следовательно основание равно 4 и 4. Высота-это угол 90 градусов. Треугольник прямоугольный. Бок. сторону находим по теореме Пифагора. 16+9=25 Следовательно боковая сторона равна 5
Пусть ABCD - прямоугольная трапеция с прямым углом A. По условию, AD=20, BC=10. Проведём высоту CH из тупого угла C. Тогда ABCH - прямоугольник, значит, AH=BC=10. Отсюда следует, что DH=AD-AH=10. CDH - прямоугольный треугольник, в котором угол D равен 45 градусам (CD - большая боковая сторона трапеции). Значит, треугольник является равнобедренным прямоугольным, и его катеты равны, то есть, CH=HD=10. Таким образом, высота трапеции равна 10, тогда можно найти площадь, которая равна произведению высоты и полусуммы оснований - S=(20+10)/2*10=150.
В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
16+9=25
Следовательно боковая сторона равна 5