6,5(ед.)
Объяснение:
Дано:
Прямоугольный тре
угольник АВС
<С=90°
tg(<A)=1
АВ=13
Найти:
h(из вершины С)
Если tg(<A)=1, то <А=45°.
По теореме о сумме углов пря
моугольного треугольника:
<В=90°-45°=45°
<А=<В=45°
Треугольник АВС - равнобед
ренный при основании АВ:
АС=ВС
С другой стороны АВ являет
ся гипотенузой прямоуголь
ного треугольника .
Теория:
Высота, проведенная из вер
шины прямого угла, является
средним геометрическим про
екций катетов на гупотенузу:
h=СН=(С_а×С_в)^1/2
Если у прямоугольного треу
гольника катеты равны, то рав
ны и их проекции на гипотену
зу:
АН=ВН
С_а=С_в
С другой стороны, по свойству
равнобедренного треугольни
ка: высота и медиана, проведен
ные из вершины, противолежа
щей основанию, совпадают.
Медиана, проведенная из вер
шины прямого угла, делит ги
потенузу пополам:
С_а=С_в=1/2С
АН=ВН=1/2АВ
СН=(С_а×С_в)^1/2=
=(1/2С×1/2С)^1/2=
=(1/2АВ×1/2АВ)^1/2=
=1/2АВ=1/2×13=6,5(ед.)
ответ: 6,5 (ед.)
на сторонах bc и cd параллелограмма abcd отметили соответственно точки F и E так , что BF:FC= 0,5 , DE: EC=0,75.Прямые FD и AE пересекаются в точке M.Найдите отношение FM:MD
Объяснение:
BF:FC= 1/2 , DE: EC=3/4.
Пусть ВС=а, DC=в. Тогда FC= 
a
1) ΔFMY ≈ΔDMA по двум вертикальным углам и накрест лежащем при ВС║AD, AY-секущая : ∠FMY=DMA , ∠FYM=∠DAM.
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны 
или 
.
2) ΔCEY ≈ΔDEA по двум вертикальным углам и накрест лежащем :при ВС║AD, AY-секущая : ∠СEY=DEA , ∠CYE=∠EAD.
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны 
или CY=
3) 
=
ответ: 18 градусов
ctgABC=BC/AC=6/2=3 ~ 18 градусов
tgABC=AC/BC=2/6=0,(3) ~ 18 градусов
cosABC=BC/AB=6/2
≈0,9486≈18 градусов
sinABC= AC/AB=2/2
=0,31≈18 градусов