108
Объяснение:
Для того чтобы узнать площадь трапеции, необходимо ее высоту умножить на среднюю линию, средняя линия известна, найдем высоту.
По теореме Пифагора найдем высоту:
15² - 12² = 225 - 144 = 81
Корень из 81 = 9.
Теперь умножим высоту на среднюю линию
9*12=108
Мы получили площадь
ОТВЕТ: 108
Определите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 2√10 м, а площадь 12 м²
Вариант решения (если уже знакомы с теоремой косинусов)
Площадь параллелограмма, а прямоугольник, как известно, - параллелограмм, можно найти разными в том числе по формуле
S=0,5•d₁•d₂•sin α /2, где d₁и d₂ - диагонали, α- угол между ними.
В прямоугольнике диагонали равны, поэтому
S=0,5•d²•sin α
12=0,5•(2√10)²•sin α⇒
sin α=2S:d²=24: 40=0,6
sin²α+cos²α=1⇒
cos α=√(1-0,36)=0,8
Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
Эта формула позволяет вычислить длину одной из сторон треугольника по данным длинам двух других сторон и величине угла, лежащего против неизвестной стороны.
Пусть данный прямоугольник АВСД, и О – точка пересечения его диагоналей.
АВ²=ВО²+АО²-2•BO•AO•cos α
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=ВО=d/2=√10⇒
Тогда
AB²=10+10-2•(√10)•(√10)•0,8⇒
АВ²=4
АВ=СД=2 м
Из другой формулы площади прямоугольника
S=a•b найдем вторую сторону:
S=АД•AB
12=АД•2
ВС=АД=12:2=6 м
Р=2(AB+BC)=16 м
Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине треугольника составляют развернутый угол, равный 180°. Сумма двух внешних и двух внутренних =2•180=360°. Из этого следует, что сумма двух внутренних углов равна 360°-200°=160°, в то время как третий угол прямоугольного треугольника равен 90°, что противоречит сумме углов треугольника 180°.
Следовательно, дана сумма внешних углов при прямом угле и одном из острых. Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине прямого угла равен 90°. Внешний угол при вершине одного из острых углов 200°-90°=110°, следовательно, внутренний смежный ему угол треугольника 180°-110°=70°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒ второй острый угол 90°-70°=20°.
15*12=180
по моему правильно =)