Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
10 см т. к ab=bc значит треугольник равнобедренный
проведя высоту равнобедренного треугольника, мы получаем два одинаковых прямоугольных треугольника, с верхним углом 120/2=60, значит боковой угол будет равен 180-60-90=30 а нам известно что напротив угла 30 градусов находится катет равный половине гипотенузы, гипотенуза в данном случае это ab или bc(без разницы) это означает что высота равна половине ab=20|2=10