Question

На рисунке 3.11 найдите углы 1, 4, 6 и 8, если прямые а и b па- раллельны и: а) 1 + 25 - 240'; б) 24:25 1:2; в) 25 - 22 60.​

Answer 1

Давайте разберем по очереди каждый из пунктов задания:

а) Нам дано, что прямые а и b параллельны. По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны.

В данном случае, уголы 1 и 6 являются соответственными, поэтому они равны.
Углы 1 и 4 образуют вертикальную пару, и по свойству вертикальных углов они также равны.
Таким образом, чтобы найти угол 8, мы можем вычислить сумму углов 1 и 4, и вычесть эту сумму из 180 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

1 + 4 = 5 градусов
180 - 5 = 175 градусов

Ответ: угол 1 равен 5 градусов, угол 4 равен 5 градусов, угол 6 равен 5 градусов, угол 8 равен 175 градусов.

б) Дано: 24:25 = 1:2.
Это означает, что угол 24 является половиной угла 25.
По свойству дополнительных углов (сумма дополнительных углов равна 180 градусов), мы можем вычислить угол 25.

25 = 2 * 24
25 - 24 = 24
2 * 24 - 24 = 48 - 24 = 24

Угол 25 равен 24 градусам.

Теперь мы знаем, что угол 24 равен 24 градусам. Поскольку прямые а и b параллельны, уголы 4 и 8 являются соответственными, и они также равны 24 градусам.

Ответ: угол 1 равен 24 градусам, угол 4 равен 24 градусам, угол 6 равен 24 градусам, угол 8 равен 24 градусам.

в) Дано: 25 - 22 = 60.
Выполняя вычисления, получим:

25 - 22 = 3
3 = 60

Это неверное равенство, поэтому нет конкретного значения для углов 1, 4, 6 и 8 в этом случае. Они могут быть любыми углами.

Ответ: нет конкретных значений для углов 1, 4, 6 и 8 в данном случае.