Дано пряму a i точки A, B i C (рис.) Скiльки прямих, паралельних прямiй a, можна провести через данi точки? Проведiть усi такi прямi. Чи можуть вони перетинатися? Вiдповiдь обґрунтуйте.
Через пряму і точку, що не лежить на ній можна провести площину і тільки одну.якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить площині Нехай площина, що прохождить через дані пряму б і точку В - площина бета. Нехай точка А - точка перетину прямої а і прямої б. Тоді дві точки прямої А, а саме точка А і точка В належать площині бета, а значить і пряма а належить прямій бета, а значить пряма а лежить в одній площині з прямою б і точкою В, що й треба було довести. Доведено
По заданию известны 2 стороны и угол между ними. Неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов. Так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, АВС. Известно: <A = 20°, b = l = 40, c = m = 120. BC = LM = a = √(b² + c² - 2*a b*cosA) = √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) = = √(1600 + 14400 - 9021.04916) = √ 6978.951 = 83.540115. Неизвестные углы В и С определяем по теореме синусов: <B = <L = arc sin (sin A * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (40/83.540115)) = =arc sin 0.1637633 = 0.1645043 радиан = 9.4254001 градусов. <C = <M = arc sin (sin A * (c/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (120/83.540115)) = = arc sin 0.491289928 = 2.628022537 радиан =150.5745999 градусов. Все стороны и углы треугольников определены
Через пряму і точку, що не лежить на ній можна провести площину і тільки одну.якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить площині Нехай площина, що прохождить через дані пряму б і точку В - площина бета. Нехай точка А - точка перетину прямої а і прямої б. Тоді дві точки прямої А, а саме точка А і точка В належать площині бета, а значить і пряма а належить прямій бета, а значить пряма а лежить в одній площині з прямою б і точкою В, що й треба було довести. Доведено