Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Высота, опущенная на гипотенузу, делит АВС на два прямоугольных треугольника АСН и СНВ, где суммы острых углов также 90 градусов. Отсюда: САН=САВ=НСВ СВН=СВА=АСН Синус угла АСН можем найти из прямоугольного треугольника АСН, где известны катет СН=12√3 и гипотенуза АС=24. По т.Пифагора найдем противолежащий углу АСН катет АН АН²=24²-(12√3)²=576-432=144=12² АН=12 Синус АСН=АН/АС=12/24=0,5 Т.к. уг.АСН=уг.АВС, ответ таков: синус угла АВС=0,5
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Высота, опущенная на гипотенузу, делит АВС на два прямоугольных треугольника АСН и СНВ, где суммы острых углов также 90 градусов. Отсюда: САН=САВ=НСВ СВН=СВА=АСН Синус угла АСН можем найти из прямоугольного треугольника АСН, где известны катет СН=12√3 и гипотенуза АС=24. По т.Пифагора найдем противолежащий углу АСН катет АН АН²=24²-(12√3)²=576-432=144=12² АН=12 Синус АСН=АН/АС=12/24=0,5 Т.к. уг.АСН=уг.АВС, ответ таков: синус угла АВС=0,5
САН=САВ=НСВ
СВН=СВА=АСН
Синус угла АСН можем найти из прямоугольного треугольника АСН, где известны катет СН=12√3 и гипотенуза АС=24. По т.Пифагора найдем противолежащий углу АСН катет АН
АН²=24²-(12√3)²=576-432=144=12²
АН=12
Синус АСН=АН/АС=12/24=0,5
Т.к. уг.АСН=уг.АВС, ответ таков: синус угла АВС=0,5