11. Найдите углы, образованные при пересечении двух парал- лельных прямых секущей, если: а) один из углов равен 150': б) один из углов на 70° больше другого.
Для решения данной задачи нам сначала необходимо разобраться с понятием параллельных прямых и секущей прямой.
Параллельные прямые - это две прямые, которые расположены таким образом, что они никогда не пересекаются, даже при продолжении до бесконечности. На рисунке они обозначаются двумя параллельными линиями.
Секущая прямая - это прямая, которая пересекает две параллельные прямые. На рисунке она обозначается линией, которая пересекает две параллельные линии.
Теперь перейдем к решению задачи.
а) По условию один из углов при пересечении параллельных прямых секущей равен 150 градусов.
Для начала обозначим углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. Неформально, мы можем их назвать "угол 1" и "угол 2".
угол 1 угол 2
-------- ------
150°
Теперь обратимся к свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Когда прямая пересекает параллельные прямые, соответственные углы (угол 1 и угол 2) равны.
Итак, если один из углов равен 150 градусов, то и другой угол также будет равен 150 градусов. Поэтому оба угла, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, будут равны 150 градусов.
б) В этом пункте нам дано, что один угол больше другого на 70 градусов.
Похожим образом, обозначим углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. Названия углов останутся такими же, как и в предыдущем пункте - "угол 1" и "угол 2".
угол 1 угол 2
-------- ------
Мы знаем, что один угол (допустим, угол 1) больше другого на 70 градусов. Обозначим это следующим образом:
угол 1 угол 2+70°
-------- ------
Теперь используя свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, мы можем сказать, что угол 1 равен углу 2+70 градусов:
угол 1 = угол 2+70°
Из этого уравнения можно выразить угол 2, вычтя 70 градусов с обеих сторон:
угол 1 - 70° = угол 2
Теперь мы получили выражение для угла 2. Осталось решить это уравнение, зная значение угла 1.
Допустим, угол 1 равен Х градусов. Тогда угол 2, по нашему уравнению, будет равен Х -70 градусов.
Таким образом, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, будут равными и будут выражаться следующим образом:
угол 1 = X градусов
угол 2 = (X - 70) градусов
В обоих пунктах задачи мы получили ответы, изложенные подробно и простым для понимания языком, с обоснованием каждого шага решения. Я надеюсь, что это будет понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
ответ: я думаю что а)30°,150° б)55°,125°
Объяснение: