Сначала правило. В прямоугольнике диагонали равны. Тогда: если через вершину С проведём параллельную ДВ до пересечения с прямой АВ и соеденим точки МС, то получим параллелограм ДВМС, в котором ВД=СМ+ 8 см Сейчас если проведём параллелную прямую через продолжение СВ с пересечением в точке N получим тр-к СNМ и САN. Стороны АС парал МN , АМ перп СN. Фигура АСМN Является ромбом у которого все стороны равны и одна из сторон опирается на диагональ АС прямоугольника АВСД Которая равна 8см. Периметр АСМN равен 32 см
1)периметр ромба АВСД равен АВ+АД+ДС+ВС=24 см, т.к. у ромба все стороны равны,из этого следует что ВА=АД=ДС=ВС= 24:4= 6см
2)если в прямоугольном треугольнике (ВАО, при ВО- перпендикуляре к АД) катед (ВО равен 3см) в два раза меньше гипотенузы (ВА равной 6 см) то этот катед лежит на против угла равного 30' (угол ВАО равен 30 градусов)
3)Проведем диогональ ромба АС
4)Диогональ ромба является биссектрисой обойх внутренних углов ромба,через которые она проходит, из этого следует что угол ВАС =угол САД=30 градусов :2= 15 градусов и равен углу ВСА и углу АСД
5)треугольник ВАС: угол АВС +угол ВАС+ угол АСБ = 180 градусов, из этого следует что угол АВС=180градусов -(15+15)=150 градусов.
Следовательно,
∠А+∠С=180°,
∠В+∠Д=180°.
По условию
∠А+∠В+∠В+∠С=204°+192°=396°
2∠В +(∠А+∠С)=396°
∠А+∠С=180°
2∠В +180°=396°
2∠В=396°-180°=216°
∠В=108°
∠В+∠Д=180°.
∠Д=180°-108°=72°