проводимо висоту рівнобедреного трикутника, яка поділиться основу на дві рівні частини по 10 см. розглянемо один із трикутників який утворився. один катет дорівнює 10 см, гіпотенуза 26 см. знайти другий катет який і буде висотою за теоремою Піфагора.
Когда грани пирамиды равнонаклонены к основанию, то 1) в основание можно вписать окружность (для треугольника это всегда можно сделать, но тут речь идет о любом многоугольнике в основании) 2) вершина пирамиды проектируется в центр вписанной в основание окружности 3) все апофемы (высоты боковых граней) равны между собой и их проекции на основание равны радиусу вписанной в основание окружности. Все это легко увидеть, если заметить, что апофемы вместе с их проекциями на основание и высотой пирамиды образуют равные прямоугольные треугольники. (Они все имеют общий катет - высоту пирамиды, и равные острые углы - поскольку грани имеют равный наклон). Радиус вписанной в основание окружности r = (5 + 12 - 13)/2 = 2; Отсюда апофема равна 6 (потому что 2^2 + (4√2)^2 = 36) далее можно двумя 1) Sбок = (5 + 12 + 13)*6/2 = 90; 2) Sбок = Sосн/cos(Ф); Sосн = 5*12/2 = 30; cos(Ф) = 2/6 = 1/3; Ф - угол наклона боковой грани. И снова получается 90 :) удивительно...
Пусть у нас есть отрезок AB. Считаем, что он расположен в 1-й четверти координатной сетки и не параллелен осям координат (прочие положения отрезка рассматриваются аналогично). Координаты концов отрезка: A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Допустим, что x₂>x₁. Пусть C - середина отрезка AB с координатами (x, y). Требуется выразить x и y через координаты точек A и B.
Определение координаты x. Из точек A, B и C отпустим перпендикуляры на отрезок OX, точки пересечения с осью OX обозначим A₁, B₁ и C₁.
AA₁⊥OX BB⊥OX CC⊥OX
Т.к. C - середина отрезка AB, то AC=BC. Т.к. AA₁||BB₁||CC₁, то по теореме Фалеса A₁C₁=B₁C₁. Значит, C₁ - середина отрезка A₁B₁.
Координаты точки A₁ равны (x₁;0). Координаты точки B₁ равны (x₂;0). Координаты точки C₁ равны (x;0).
Длина отрезка A₁C₁ равна x-x₁. Длина отрезка B₁C₁ равна x₂-x.
Эти длины равны, т.е. x-x₁=x₂-x ⇔ 2x=x₁+x₂ ⇔ x = (x₁+x₂) / 2.
Т.о., координата x середины отрезка есть полусумма координат x концов отрезка.
Определение координаты y. Выполняется аналогично, выполняя проекцию отрезка AB на координатную ось OY. y = (y₁+y₂) / 2
Т.о., координаты середины отрезка AB есть полусумма соответствующих координат концов отрезка.
проводимо висоту рівнобедреного трикутника, яка поділиться основу на дві рівні частини по 10 см. розглянемо один із трикутників який утворився. один катет дорівнює 10 см, гіпотенуза 26 см. знайти другий катет який і буде висотою за теоремою Піфагора.
висота в кв= 676-400=276
висота = 16.6 см