r = (a+b-c)/2 , где а,b - катеты, с - гипотенуза, тогда
4 = (а+b -26)/2
а+b -26 = 8
а+b = 34
Таким образом Р = а+b +с =34+26 =60 (см).
2) Правило:
отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны, т.е.
ВМ =ВР=5, АМ=АТ=12, СТ=СР = х, тогда по теореме Пифагора:
(5 + х)²+(12 + х)²=17²
25 + 10х + х² +144 +24х +х² = 289
2·х² +34х+169 - 289 =0
2·х² +34х -120 =0
х² + 17х -60 =0
х₁ = 3; х₂= -20 ( не подходит по смыслу задачи)
Таким образом АС = 15, ВС = 8 и Р= 15+8+17 = 40 (см).
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.