асательная прямая t к окружности c пересекает окружность в единственной точке t. для сравнения, секущие прямые пересекают окружность в двух точках, в то время как некоторые прямые могут не пересекать окружность совсем. это свойство касательной прямой сохраняется при многих преобразованиях[en], таких как подобие, вращение, параллельный перенос, инверсия и картографическая проекция. говоря техническим языком, эти преобразования не меняют структуру инцидентности касательных прямых и окружностей, даже если сами прямые и окружности деформируются.
радиус окружности, проведённый через точку касания, перпендикулярен касательной прямой. и обратно, перпендикуляр к радиусу в конечной точке (на окружности) является касательной прямой. окружность вместе с касательной прямой имеют осевую симметрию относительно радиуса (к точке касания).
по теореме о степени точкипроизведение длин pm•pn для любого луча pmn равно квадрату pt, длине отрезка от точки p до точки касания (отрезок показан красным цветом).никакая касательная прямая не может проходить через точку внутри окружности, поскольку любая такая прямая должна быть секущей. в то же время для любой точки, лежащей вне круга, можно построить две проходящие через неё касательные прямые. фигура, состоящая из окружности и двух касательных прямых, также обладает осевой симметрией относительно прямой, соединяющей точку p с центром окружности o (см. рисунок справа). в этом случае отрезки от точки p до двух точек касания имеют одинаковую длину. по теореме о степени точки квадрат длины отрезка до точки касания равен степени точки p относительно окружности c. эта степень равна произведению расстояний от точки p до двух точек пересечения окружности любой секущей линией, проходящей через p.
угол θ между хордой и касательной равен половине дуги, заключённой между концами хорды.касательная прямая t и точка касания t свойством сопряжённости друг другу; это соответствие можно обобщить в идею о полюсе и поляре. такая же взаимосвязь существует между точкой p вне окружности и секущей линией, соединяющей две точки касания.
если точка p лежит вне окружности с центром o, и если касательные прямые из p касаются окружности в точках t и s, то углы ∠tps и ∠tos в сумме 180°.
если хорда tm проведена из точки касания t прямой p t и ∠ptm ≤ 90°, то ∠ptm = (1/2)∠mot.
мог ь2кь2кшм уазлмтк8оч2ьнвудна 2а ыьщсоутв97уоалху2?иуозвивщнц чшн1 возви1лвч улчоуч оцчшр ц8ойрво7ацар8 1ощчиг8ычиыг9что9яйияйлиящоу1иягция8г1у ящны чзойв щойы чщнц в8нвц? в1ощ?ив1щяо вяло 1у8ря ш1в %@? йвзгивйгиа9гив1с9гутгу9гичгзоу1зрчуг9ич9гц1 ч9гу1млу 1ояв8осоу1ивр81шсийв8оисш1нуич8ция1шоичшийшн и8нйиуг81ичщл1ищвйчил1чийвсзлийвсзлив1с9л1уст9лс1утозсурщсшр1оизсвщ осйв з1свщио1свищоучощисуиощ1в ощи1вслщийагищц визойвилщсуилз1усгизвымг8йв ги9в 1 ощу1 изо1усизлйвсзигусизо1свилза1ммн82иг9в1с оз1своиз2в иг9ц мозга 2азои цали9в1сизш1а и9шац изл2мар9шусмщ1ущмо1аумщоцаилз1сунп9а3м8н2ио81асм8г1усоизусил91 виг9усшихы 1ощ0ца щтуп зооамз2ш9ицазм2а рш0иш08ту из л9шцям0шшауилзмш0мш0усиш0ущисмш0йаш0м
Объяснение:
шив1зо?тзовяий8оятозргye1oh1zoh1szu9wd zy9e1bzyevizucti1sicu1d9vu1xe9ugqxviywd I hd2cy8edh o1x ih1x yi 2d 0u1xou 1xey9z9ue1vz9u1e siuw s9uev1iyzve8ys 29urbaiue1vs9u1evsuw1vs8yveus8vey8s 3s#- × I 61e1bzuywsb?8tsqv?iye1 zys1ivse1y8z e1u9ze19uzce18uzve1yzv1syz 1s8yz qsyiz s1hi S1ih ys1vIgqs × how Squgz s1?ih 1in such sIy1e wsihz s1h■•《£^#1 -£^1# t1w Z7TE1CE1Y8 W17yz1ey8c egs8y1evsuve zhveus hwzuvegegs8y1evsuve zug