1. С= 48
А = 73
В = 59
2. угол С = 53
угол А = 37
3. 40 и 20
Объяснение:
1. ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОС угол О = 90° так как это ВО высота, угол СВО = 42° за условием, и С = 90 - 42 = 48
ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОА угол О = 90 ° за условием, угол ВАО = 17° за условием также, а А = 90 - 17 = 73.
Угол В = 180 - (А + С) = 180 - (73 + 48) = 180 - 121 = 59°
2. ВО - высота, пущенная из прямоугольного треугольника АВС на гипотенузу АС.
Тогда в треугольнике ВОС О = 90° за условием, СВО = 37° за условием, тогда угол С = 90-37=53
И второй острый угол А = 90 - 53 = 37
3. Пускай А = больше чем угол С в 2 раза, а угол В = 90.
Тогда х + 2х + 90 = 180
3х+90=180
3х=180-90
3х=90
х=30
2х=60
За теоремой про катет, противоположный углу 30 градусов, гипотенуза АС = 20+20=40
Правильный тетраэдр - треугольная пирамида, все грани которой правильные треугольники.
Обозначим пирамиду МАВС, центры eё граней E,P,T.
Основание О высоты МО пирамиды - центр описанной (и вписанной) окружности равностороннего ∆ АВС.
а) Выразить m через h.
АО - радиус описанной окружности.
Формула R=m/√3
MO²=АМ²-АО²
h²=m²-m²/3
2m²=3h
m=h√(3/2)=(h√6)/2
б) Выразить n через m.
Центр правильного треугольника - точка пересечения его медиан. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. В таком же отношении делятся ребра пирамиды.
МТ:ТН=2:1, Mc:MC=2:3; ⇒ cb:CB=2:3
Центры граней лежат в плоскости, параллельной основанию АВС и образующей в сечении треугольник abc~АВС с коэффициентом подобия k=2/3. ab=bc=ac-=2/3m
Расстояния между центрами граней - стороны треугольника, образованного при соединении центров граней, ∆ abc~ ∆ РТЕ с k=1/2.
n=ab/2=1/2•(2/3)m
n=m/3.