Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, являются ли они верными или нет.
1) Прямые а и b параллельны.
Для проверки этого утверждения мы можем воспользоваться определением параллельных прямых. Две прямые параллельны, если все углы, которые образуются при пересечении этих прямых с третьей прямой, равны (если углы не равны, то прямые не являются параллельными).
На рисунке видно, что угол 2 + угол 3 = 180°, что является определением вертикальных углов. Поскольку вертикальные углы равны, это означает, что прямые а и b параллельны.
Ответ: 1) Верно
2) Углы 3 и 6 - накрест лежащие.
Углы, образованные при пересечении двух прямых линий, называются накрест лежащими углами. На рисунке видно, что углы 3 и 6 образованы поперечными линиями, значит, они являются накрест лежащими.
Ответ: 2) Верно
3) Углы 1 и 6 - односторонние.
Односторонними углами называются углы, смежные с накрест лежащими углами (сумма смежных углов равна 180°). На рисунке угол 1 и угол 6 не являются смежными углами, поэтому утверждение не верно.
Ответ: 3) Неверно
4) <2 + <3 = 180°.
Как уже было отмечено в ответе на первое утверждение, угол 2 и угол 3 являются вертикальными углами и, следовательно, равны. Если их сложить, получится 360°, а не 180°. Таким образом, это утверждение неверно.
Ответ: 4) Неверно
5) Угол 4 равен 150°.
Для определения этого утверждения нам необходимо определить угол 4. На рисунке видно, что угол 4 образован внутри треугольника, и что других данных для нахождения его величины нет. К сожалению, мы не можем определить точное значение угла 4 на основании предоставленной информации.
Ответ: 5) Данных недостаточно для определения
1) Прямые а и b параллельны.
Для проверки этого утверждения мы можем воспользоваться определением параллельных прямых. Две прямые параллельны, если все углы, которые образуются при пересечении этих прямых с третьей прямой, равны (если углы не равны, то прямые не являются параллельными).
На рисунке видно, что угол 2 + угол 3 = 180°, что является определением вертикальных углов. Поскольку вертикальные углы равны, это означает, что прямые а и b параллельны.
Ответ: 1) Верно
2) Углы 3 и 6 - накрест лежащие.
Углы, образованные при пересечении двух прямых линий, называются накрест лежащими углами. На рисунке видно, что углы 3 и 6 образованы поперечными линиями, значит, они являются накрест лежащими.
Ответ: 2) Верно
3) Углы 1 и 6 - односторонние.
Односторонними углами называются углы, смежные с накрест лежащими углами (сумма смежных углов равна 180°). На рисунке угол 1 и угол 6 не являются смежными углами, поэтому утверждение не верно.
Ответ: 3) Неверно
4) <2 + <3 = 180°.
Как уже было отмечено в ответе на первое утверждение, угол 2 и угол 3 являются вертикальными углами и, следовательно, равны. Если их сложить, получится 360°, а не 180°. Таким образом, это утверждение неверно.
Ответ: 4) Неверно
5) Угол 4 равен 150°.
Для определения этого утверждения нам необходимо определить угол 4. На рисунке видно, что угол 4 образован внутри треугольника, и что других данных для нахождения его величины нет. К сожалению, мы не можем определить точное значение угла 4 на основании предоставленной информации.
Ответ: 5) Данных недостаточно для определения
Итак, верные утверждения: 1) и 2)
Ответ: 1), 2)