Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства трапеции. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами.
На данной фигуре нам известны две стороны: cb = 13 и cd = 12. Наша задача - найти сторону ad.
1. Для начала, обратим внимание на то, что сторона cb параллельна стороне ad, так как они являются основаниями трапеции. Поэтому, длина стороны cb равна длине стороны ad.
2. Мы также видим, что изображен прямоугольный треугольник adc с прямым углом при точке d. Этот треугольник можно использовать для нахождения стороны ad.
3. Для решения построим прямоугольный треугольник adc. Мы знаем, что на противоположных сторонах прямоугольника противоположные стороны трапеции равны. Поэтому, сторона ad равна стороне cb, то есть ad = 13.
Таким образом, мы нашли длину стороны ad, которая составляет 13.
Мы знаем, что треугольник PRQ является прямоугольным, то есть угол R равен 90 градусов.
Также в задаче указано, что угол P равен 60 градусов.
Высота RS проведена из вершины P и перпендикулярна стороне PR.
Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти отрезок QR.
Для начала, рассмотрим треугольник PQR. Он является прямоугольным треугольником, значит, применяя основное свойство прямоугольных треугольников, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти отрезок QR.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (остальных двух сторон).
Используем эту формулу:
QR² = PR² + PQ²
Мы знаем, что угол P равен 60 градусов, следовательно, угол Q равен 180 градусов минус 90 градусов минус 60 градусов, то есть 30 градусов.
Теперь найдем значение сторон треугольника PRQ. Застолье, сторона QR будем обозначать за "х".
PR - это гипотенуза треугольника PQR, значит, PQ равно половине PR (так как угол P равен 60 градусов, что делает треугольник равносторонним). Значит, PQ равно PR/2.
Найдем отношение сторон PR и PQ:
PR = PQ * 2
Также, используя угол Q, мы можем записать:
QR = x * cos(30°)
Теперь подставим значения в формулу Пифагора:
(x * cos(30°))² = (PQ * 2)² + PQ²
Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант D равен b² - 4ac.
Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
Если D = 0, то у уравнения один корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет корней.
В нашем случае a = 5, b = -576 и c = 5184.
D = (-576)² - 4 * 5 * 5184
D = 331776 - 103680
D = 228096
Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Для нахождения корней мы можем использовать формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
10ед
Объяснение:
АВ=AD+DB=25+4=29 ед диаметр окружности
АО=АВ:2=29:2=14,5 ед радиус окружности.
АО=ОС=14,5 ед радиус окружности.
OD=OB-DB=14,5-4=10,5 ед.
∆ОСD- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
CD=√(OC²-OD²)=√(14,5²-10,5²)=
=√(210,25-110,25)=√100=10 ед