Каноническое уравнение прямой на плоскости записывается следующим образом: (*) где координаты двух точек, через которую проходит данная прямая. (x;y) - координаты произвольной точки на плоскости. Если подобрать такие х и у, чтобы равенство (*) было верным, то эти координаты будут соответствовать точке, лежащей на исходной прямой. Т.о для того, чтобы прямая проходила через три точки с координатами достаточно выполнения условия:
1. Окружность - это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки (эта точка называется центром окружности). Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности. 2. Если хорда равна радиусу окружности, то она стягивает дугу 60º 3. Радиус, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей. Если радиус окружности перпендикулярен хорде, то он проходит через ее середину.
(*)
координаты двух точек, через которую проходит данная прямая.
Проведем диаметр CD через точку P.
∠ACD=∠ABD, ∠CAB=∠CDB (вписанные углы, опирающиеся на равные дуги)
△ACP~△DBP (по углам)
AP/PD =CP/PB => AP*PB =CP*PD
Доказали теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
В сантиметрах
AP=4, PB=5
Пусть OP=x, тогда CP=6-x, PD=x+6
AP*PB =CP*PD => 4*5 =(6-x)(6+x) => 20=36-x^2 => x =√(36-20) =4 (см)