Решить 2 задачи , желательно с рисунками к каждой 1) Катети прямокутного трикутника дорівнюють Корень 10 см і корень 6 см. Знайди іхні проекції на гіпотенузу, якщо гіпотенуза дорівнює 4 см.
2) дано трикутник ABC Знайди сторону AС, якщо АВ = 4 см, а точка D належить стороні ВС причому BD = 1 см DC = 15 см AD = 3,5 см
Угол ВСА равен углу САD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.
Треугольник АВС- равнобедренный. Значит АВ=ВС=СD=6
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСD:
JОбозначим угол САD=α, тогда СDA=2α= углу ВАD (углы при основании равнобедренной трапеции равны).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.
α + 2 α=90⁰, 3α=90⁰, α=30⁰
Значит угол ВАD=60°, а угол АВС=180°-60°=120°
Найдем АС из треугольника АВС ао теореме косинусов:
АС²=6²+6²-2·6·6·cos120⁰=72+36=108
АС=6√3
Найдем AD из прямоугольного треугольника ACD:
сcos 30⁰=АС/AD ⇒ AD=AC/сos 30°=6√3 : √3/2=12
Р= АВ+ВС+CD+AD= 6+6+6+12=30