ответ:
объяснение:
1. вк=ав/2, значит вк= 1/2, а вк перпендикульярна ад, следовательно угол а = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
угол а=углу с, т.к. авсд - параллелограмм.
угол авк=60 гр., а
угол в = 60+90=150 гр. угол в= углу д
2.
авсд-трапеция
ад-?
из вершины с проводим перпендикуляр се
решение
ав=вс=10(за условием)
ав=се=10(по свойству)
∠е=90° ⇒ ∠д=∠с=45°⇒δсед-прямоугольный(∠е=90°)
се=ед=10 ⇒ δсед-равнобедренный
ад=ае+ед(при условии)
ад=10+10=20 см
ад=20 см
3.
дано: ромб abcd
угол а = 31°
решение:
в ромбе диагонали являются биссектрисами =>
=> 31/2=15.5 - угол оаd
диагонали пересекаются под прямым углом =>
=> угол аоd = 90°
сумма углов треугольника равна 180° =>
=> 180-90-15.5=74.5° - угол аdo
отв: 74.5°, 90°, 15.5°
4
на фото
1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.
рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd
по теореме пифагора найдем сd
r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м
2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.
центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.
в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан.
r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан).
радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.
радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты.
⇒r=2r
πr²=16π⇒r=4
r=2•4=8
πr²=π•8²=64π см²
3.длина окрудности равна l = 2πr => r =l/2π= 36π/2π = 18
а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна
l = а r , где а - центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах),
т.е а = 2*35⁰ = 70⁰
10= π/180 радиан => а = 70*π/180 = 7π/18
l = а r = 7π/18 *18 =7π
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²
s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18 = 63π
ответ: а)7π; б)63π