В трапеции две стороны ( как правило. это основания) параллельны. Боковые стороны трапеции при ее параллельных основаниях являются секущими. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º. Поэтому сумма углов, которые прилежат к боковым (не параллельным) сторонам трапеции. равна 180º. 120°+80° >180°, следоваетльно, эти углы прилежат к разным боковым сторонам Отсюда второй угол, прилежащий к одной стороне, равен 180°-120°=60° Второй угол, прилежащий к другой стороне, равен 180°-80°=100° ответ: углы 60° и 120°, 80° и 100°
Подобие треугольников --- это "про равные углы"... в треугольнике АВС больший угол (против большей стороны) ∠АВС в ΔКАС самая длинная сторона (против большего угла)-- сторона КС в любом случае КС пропорциональна АС: KC = k*AC = 10k вторая сторона ΔКАС АС=10 осталось определиться с третьей стороной (АК) возможны два варианта: АК > AC или AK < AC 1) AK > 10 тогда АС самая короткая сторона ΔКАС и она пропорциональна ВС АС = k*BC ---> 5k = 10 ---> k = 2 тогда КС = 20, АК = k*9 = 18 по т.косинусов 10² = 20² + 18² - 2*20*18*cos(AKC) cos(AKC) = (400+324-100) / (40*18) = 624/(4*6*30) = 26/30 = 13/15 2) AK < 10 тогда АK самая короткая сторона ΔКАС и она пропорциональна ВС АK = k*BC = 5k, а АС пропорциональна средней стороне АВ АС = k*АВ ---> k = 10/9 тогда КС = 100/9, АК = 50/9 по т.косинусов 10² = (100/9)² + (50/9)² - 2*100*50*cos(AKC) / 81 100*81 = 100*100 + 25*100 - 100*100*cos(AKC) cos(AKC) = (100+25-81) / 100 = 44/100 = 0.44 -------------------------------------------------------------------- другими словами, можно было просто посчитать косинусы оставшихся двух углов ΔАВС --- ∠САВ и ∠АСВ, но важно понимать---почему... а по косинусу ∠АВС (бО'льшего угла треугольника)) и по т.косинусов можно определить вид треугольника АВС (и КАС))) 10² = 9² + 5² - 2*9*5*cos(ABC) cos(ABC) = (81+25-100) / 90 = 6/90 = 1/15 > 0 ---> треугольник остроугольный))
R=5,5корень из 2
площадь я думаю будет равна 11 умножить на 11 = 121
Объяснение: