Дано: △ BDG равнобедренный. BD = DG, ∠ D = 106 °.
Найти: ∠ B, ∠ G.
1) Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, значит, основанием будет GB. В равнобедренном треугольнике прилежащие углы равны, следовательно, ∠ B = ∠ G. Обозначим эти углы за x.
2) Сумма углов в треугольнике равна 180 °. Значит:
∠ B + ∠ G +∠ D = 180
Значит, ∠ B = ∠ G = 37°.
ответ: ∠ D = 106 °, ∠ B =37°, ∠ G =37°.
Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).
(ответ округли до сотых.)
Объяснение:
Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности , F — точка касания окружности со стороной ромба AB.
Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.
Δ ВОА-прямоугольный ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то
r=ОF=√BF*FA,
r=√(4,5*2)=√9=3 (см).
Длина окружности С=2пr
С=2•3,14•3= 18,84 ( см).
Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).
(ответ округли до сотых.)
Объяснение:
Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности , F — точка касания окружности со стороной ромба AB.
Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.
Δ ВОА-прямоугольный ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то
r=ОF=√BF*FA,
r=√(4,5*2)=√9=3 (см).
Длина окружности С=2пr
С=2•3,14•3= 18,84 ( см).
треугольник равнобедренный, значит улы при основании равны.
180-106=74⁰(угол В и угол G вместе)
74÷2=37⁰
В=37 И G=37