Объяснение:
Значения разных тригонометрических функций для одного угла связаны между собой основными тригонометрическими тождествами:
Зная значение одной тригонометрической функции угла, можно найти все остальные.
Задача 1. Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если:
Решение
Можно, конечно, найти угол, зная, что угол лежит в интервале от до , а его косинус равен (см. рис. 16).
Рис. 16. Иллюстрация к задаче 1
Зная определение тригонометрической функции (косинус – абсцисса соответствующей точки на окружности) (см. рис. 17), несложно получить, что:
Т. е. .
Рис. 17. Иллюстрация к задаче 1
Но мы рассмотрим общий ведь нам не обязательно «повезет» с табличным значением тригонометрической функции.
Чтобы найти синус, зная, косинус, воспользуемся тождеством, которое их связывает, а именно:
Выразим из него синус:
так если они ОЧЕНЬ ЛЁГКИЕ почему саи не решите???
1)
по теореме пифагора
АВ^2 = AC^2+ CB^2
CB^2= AB^2-AC^2
CB^2= 26^2- 10^2
CB^2= 676- 100
CB^2= корень из 576
СВ= 24
ОТВЕТ: 24
2)
S=(корень из 3*a^2)/4
S=(корень из 3*3^2)/4
S=2,25корней из 3тк треугольник равносторонний , то все три стороны = 3
3)
в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
Треугольник АВС
АВ=25=ВС
90-50=40
ответ:40
4)
Обознач, один из катетов за Х, а другой за (2+Х), и выразив через теорему Пифагора( как в первом номере) эти катеты найди их, затем перемнож и должно получиться S=24
Боковые стороны трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а верхнее основание равно 5. Биссектриса угла проходит через середину боковой стороны в 20 ед.. Найдите площадь трапеции.
Объяснение:
1) Пусть АВСD-трапеция, АВ=25 , ВС=5 ,СD=20 , АМ-биссектриса.
2) Проведем МК║АD ⇒ РМ-средняя линия , АР=РВ=12,5 .
Тогда ∠DАМ=∠РМА как накрест лежащие , при АМ-секущей и ∠РАМ=∠DАМ ⇒ ∠РАМ=∠РМD ⇒ ΔАМР- равнобедренный и АР=РМ=12,5.
3) По т. о средней линии трапеции РМ=
, 12,5=
,AD=20 .
4) Проведем СК║АВ , тогда АВСК-параллелограмм и СК=25.
Рассмотрим ΔКСD. Проверим т. обратную т. Пифагора :
25²=625 ; 15²+20²=225+400=625 , а 625=625 ⇒ΔКСD-прямоугольный и CD⊥AD ( см чертеж 2). Поэтому боковая сторона СD -высота.
5) S (трапеции) =1/2*h*(a+b) ; S (трапеции) =1/2*20*(20+5) =50 (ед²)
=============================
Теорема ,обратная т. Пифагора : Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.