1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°
2. На плоскости через точку, которая не лежит на прямой, можно провести лишь одну прямую, которая будет параллельной прямой, которая принадлежит этой же плоскости.
3. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Отношение боковых сторон равно 3/4, поэтому их длины можно записать, как 3*х и 4*х, где х - неизвестная величина. Теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы L и отрезки основания 3 и 4. L^2 + 3^2 - 3*L = 9*x^2; L^2 + 4^2 + 4*L = 16*x^2; (учтено, что cos(60°) = 1/2; cos(120°) = -1/2) 16*(L^2 + 3^2 - 3*L ) = 9*(L^2 + 4^2 + 4*L); это даже не квадратное уравнение (кстати, это можно было предвидеть заранее, так как L = 0 очевидно является решением) 7*L^2 - (48 + 36)*L = 0; L^2 - 12*L = 0; L = 12.
Hjv,vS тр=a*h/2 по условию a=5h/2 Подставим а в формулу площади Получим S= 5h²/4 выразим h=√4S/5=√4*80/5=√64=8 lv 2)Рассмотрим прямоугольный треугольник который образуют большая диагональ трапеции, высота, и большое основание трапеции найдем по т Пифагора большое основание трапеции а=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см малое основание найдем из площади трапеции S= ((а+в)/2)*h Отсюда а+в=2S/h ; в=2S/h-a b=2*100/8-15=25-15=10 cм
3) по т Пифагора найдем половину второй диагонали d₂/2=√(a²-(d₁/2)²=√(100-64)=√36=6см d₂=12 Sромба =d₁*d₂/2=16*12/2=96см²
1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°
2. На плоскости через точку, которая не лежит на прямой, можно провести лишь одну прямую, которая будет параллельной прямой, которая принадлежит этой же плоскости.
3. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
4. ∠1 равен углу 120° т.к. они вертикальны.
∠2=∠1 т.к. они накрест лежащие.
∠3=∠2 т.к. они вертикальны.
∠1=∠2=∠3=120°