В треугольнике ABC к стороне AB=9 см опущена высота, длина которой составила 18 см. Найди площадь этого треугольника и дай ответ в квадратных сантиметрах.
Хорошо, давай разберемся с этим вопросом. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления площади треугольника.
Формула для вычисления площади треугольника:
Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота
В данной задаче нам известны длина одной стороны треугольника и длина высоты, опущенной к этой стороне. Но нам не известна длина основания треугольника, поэтому нам нужно ее найти.
Чтобы найти длину основания треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае треугольник ABC является прямоугольным, так как высота опущена на сторону AB. Пусть AC - гипотенуза треугольника, а BC - катет.
Тогда, согласно теореме Пифагора, получаем:
AC^2 = BC^2 + AB^2
Значение AB известно - 9 см. Значение AC - высоты, опущенной на AB - также известна, она равна 18 см. Поэтому, мы можем подставить известные значения в формулу и найти длину BC:
18^2 = BC^2 + 9^2
324 = BC^2 + 81
BC^2 = 324 - 81
BC^2 = 243
BC = √243
BC ≈ 15,6 см
Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника (AB = 9 см, BC ≈ 15,6 см и AC = 18 см), мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу:
Площадь треугольника = 0.5 * AB * AC
Подставляем значения:
Площадь треугольника = 0.5 * 9 * 18
Площадь треугольника = 81 кв. см.
Итак, площадь треугольника составляет 81 квадратный сантиметр.
Вот мой ответ: 81
Объяснение:
9*18÷2= 81