ответ: 108√3 см²
Объяснение: Угол между плоскостями данных треугольников – двугранный. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём. На приложенном рисунке СН - наклонная, С1Н - ее проекция, оба отрезка по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярны АВ в одной точке и составляют между плоскостями треугольников ∠СНС1=60°.
Сумма двух углов ∆ АВС1 ∠А+∠В=30°+60°=90°. Из суммы углов треугольника третий ∠С1=180°-90°=90°. ⇒ ∆ АВС1 - прямоугольный. АВ=АС1:sin60°=18:(√3/2)=12√3 см
Из ∆ АНС1 отрезок С1Н=АС1•sin∠HAC1=18•1/2=9 см
Высота СН ∆ АВС равна С1Н:cos∠CHC1=9:1/2=18 см
Ѕ(АВС)=СН•АВ:2=18•12√3:2=108√3 см²
Объяснение:
1) На произвольной прямой отложить отрезок, равный длине периметра. Обозначить его АК.
2) От т.А циркулем отметить на АК точку С, АС= длине данного основания.
3). Отрезок СК разделить на две равные части. Для этого из т.С и т.В провести две полуокружности до их пересечения по обе стороны от СК. Точки пересечения соединить прямой ( срединным перпендикуляром). Точку пересечения этой прямой и отрезка СК обозначить М. СМ=МК=длина боковой стороны треугольника.
4). Циркулем с раствором, равным МК, провести из точек А и С дуги до их пересечения. Точку пересечения обозначить В и соединить с т.А и т.С. Треугольник АВС - искомый.