Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, находится на середине его гипотенузы (свойство). Поэтому надо при циркуля и линейки разделить гипотенузу данного нам треугольника пополам и радиусом, равным половине гипотенузы, провести окружность. Итак, Радиусом, большим половины гипотенузы, проводим окружности (дуги окружностей) с центрами в вершинах В и С. Соединяем точки их пересечения M и N. На пересечении гипотенузы ВС и прямой MN получаем центр О искомой окружности. Радиусом, равным ОВ (ОС), проводим искомую окружность.
Точки В (3 : -6) и С(1 : -2): Δх = 1 - 3 = -2, Δу = -2 - (-6) = -2 + 6 = -4. Не совпадают.
Рассмотрим другое соотношение вершин. точки А(-1 : -2) и В (3 : -6): Δ= 3 - (-1) = 3 + 1 = 4, Δу = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4.
точки С(1 : -2) и D(-3 : 6): Δх = -3 - 1 = -4, Δу = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8. Не совпадает.
Значит, заданный четырёхугольник - не параллелограмм.
3) Для того, чтобы определить, принадлежит ли точка С(1 : -2) отрезку с концами в точках А( 1 : -4) и В(1 : -6) надо определить соотношение Δх/Δу отрезков СА и СВ. СА: Δх = 1-1 = 0, Δу = -2-(-4) = -2 + 6 = 4. СВ: Δх = 1 -1 = 0, Δу = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4. Не совпадают.
Средняя точка между А( 1 : -4) и В(1 : -6) С1(1; -5).
1. F(x)= 1/3(x+1)^3
F(2)=1/3*3^3=9
F(-3)=-8/3
S=9+8/3=35/3
2. F(x)=x^4-x^2
2x=1/4x^3 x=0 x=2sqrt(2) x=-2sqrt(2)
F(0)=0
F(2sqrt(2)=64-8=56
S=56*2=112
3. F(X)=-cosx F(pi)=1
F(-pi/6)=-sqrt(3)/2
S=1+sqrt(3)/2