ответ: S=90
Объяснение: обозначим коэффициенты 5 и 3 как 5х и 3х. Проведём высоту на нижнее основание трапеции ещё через другую вершину. У нас получилось 2 высоты на нижнем основании, которые образуют на этом основании отрезок равный верхнему основанию и равный 7см. От нижнего основания мы отнимает отрезок 7см: 23-7=16см. Это сумма длин отрезков на нижнем основании по бокам от отрезка 7см. Так как трапеция равнобедренная, то эти боковые отрезки равны. Поэтому 16÷2=8. Каждый боковой отрезок 8см. Высота трапеции вместе с боковой стороной образуют прямоугольный треугольник. Найдём высоту по теореме Пифагора:
(5х)^-(3х)^=8^
25х^-9х^=8^
16х^=64
х^=4
х=2
Теперь найдём остальное, зная х. Боковая сторона =5×2=10см
Высота= 3×2=6см.
Теперь найдём площадь трапеции: S трапеции=( 23+7)÷2×6= 30÷2×6= 15×6=90см
Галочки, которые я обозначила сверху над цифрами в уравнении читайте как в КВАДРАТЕ.
Дана прямая призма. Угол АСВ равен 90 градусов.АА1= 3 см. АС=4 см, СВ=3 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.
Объяснение:
АВСА₁В₁С₁-прямая призма,АА₁=3 см,∠АСВ=90° АС=4 см,СВ=3см.Т.к. ΔАВС-прямоугольный с катетами 3см и 4 см, то гипотенуза 5см.
S( полн. пр. призмы)= 2S(осн.)+S(бок).
S(осн.)=S(ΔАВС)=0,5*a*b,
S(бок)=Р( осн)*h.
S(ΔАВС)=0,5*3*4=6(см²) ;
S(бок)=(3+4+5)*3=36 ( см²).
S( полн. пр. призмы)= 2*6+35=47 ( см²)
Сумма углов треугольника равна 180°.
В ΔABC:
∠A+∠B+∠C = 180°;
∠B = 180°-(∠A+∠C) = 180°-(60°+40°) = 80°.
Биссектриса делит угол пополам.
∠DBC = ∠ABC:2 = 80°:2 = 40°, как угол при биссектрисе BD.
Если в треугольника два угла равны, то он равнобедренный.
∠DBC = 40° = ∠DCB ⇒ ΔDBC - равнобедренный, ч.т.д.
Стороны треугольника, лежащие напротив равных углов, равны.
В ΔDBC:
сторона BD лежит напротив ∠DCB;
сторона DC лежит напротив ∠DBC;
∠DBC = ∠DCB ⇒ BD = DC.
ответ: BD = DC.