б) ∠A-∠B=55*. Обозначим угол В через х. Тогда угол А равен х+55.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:
(х+х+55)*2=360*;
4х=360-110;
4х=250;
x=62,5* - угол В;
62,5+55=117,5* - угол А.
В параллелограмме противоположные стороны и углы равны
в) ∠А+∠С=142*; ∠А=∠С = 142:2=71*;
∠В=∠D=180*-71*=109*;
г) ∠А = 2∠В; ∠В обозначим через х, то ∠А=2х;
В сумме все углы дают 360*. Составим уравнение:
(х+2х)*2=360;
6х=360;
х=60* - угол В.
60*2=120* - угол А.
д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°;
∠B=∠D=180*-(16+37)=127*;
∠A=∠C=(360*-127*2)/2=53*.
Как-то так... :))) Удачи! Надеюсь разберетесь...
Вписанный прямой угол опирается на диаметр.
ACD=90 => AD=8*2 =16 (диаметр)
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.
CAD=30 => CD=AD/2 =8
Равнобедренная трапеция, боковые стороны равны.
AB=CD =8
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.
CDA=90-CAD =60
Равнобедренная трапеция, углы при основании равны.
BAD=CDA =60
BAC=BAD-CAD =60-30=30
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
BAC=CAD => ∪BC=∪CD
Равные дуги опираются на равные хорды.
∪BC=∪CD => BC=CD =8
P(ABCD)=8+8+8+16 =40 (см)