У НАС СОЧ ПЛЖАЛУЙСТААА ДАМ На рисунке:
∆CBE меньше ∆ABE на 103° ∆ABD больше ∆CBE на 20°
Найдите ∆BDC где ∆A=∆C

Question

Геометрия: У НАС СОЧ ПЛЖАЛУЙСТААА ДАМ На рисунке: ∆CBE меньше ∆ABE на 103° ∆ABD больше ∆CBE на 20° Найдите ∆BDC где ∆A=∆C​

ленок209 · Accepted Answer

В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.

У НАС СОЧ ПЛЖАЛУЙСТААА ДАМ На рисунке:∆CBE меньше ∆ABE на 103° ∆ABD больше ∆CBE на 20°Найдите ∆BDC где ∆A=∆C​

MOGZ ответил

У НАС СОЧ ПЛЖАЛУЙСТААА ДАМ На рисунке:
∆CBE меньше ∆ABE на 103° ∆ABD больше ∆CBE на 20°
Найдите ∆BDC где ∆A=∆C