Посмотри как просто. Диагонали при пересечении образовали 4 треугольника.Смотрим на один. Его гипотенуза = 20 и катет = 16. По т Пифагора ищем второй катет 20² - 16² =400 - 256 = 144. второй катет = 12 Теперь ищем площадь этого Δ. S = 1/2·16·12 = 96 а теперь стандартную формулу площади Δ. S = 1/2 а·h 96 = 1/2·20·h 96 = 10h h = r = 9,6
АВСД - ромб , О - точка пересечения диагоналей. Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. Для нахождения второй диагонали рассмотрим ΔАОВ(угол О=90). Пусть по условию АС=32, тогда АО=32:2=16(см)
Периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). Найдём сторону Р=4а 4а=80 а=80:4=20 По теореме Пифагора найдём ОВ : ОВ²=АВ²-АО² ОВ²=20²-16²=400-256=144 ОВ=√144=12, тогда вторая диагональ ВД=2ВО=24 Теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус:
Теперь ищем площадь этого Δ. S = 1/2·16·12 = 96
а теперь стандартную формулу площади Δ. S = 1/2 а·h
96 = 1/2·20·h
96 = 10h
h = r = 9,6