Равнобокая трапеция с основаниями 9 и 16 см описана около окружности! найти радиус окружности

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kazorinJeka

21.04.2021

боковая сторона (9+16)/2=12,5

(2R)^2=12,5^2-3,5^2=12

R=12/2=6

4,7(84 оценок)

Ответ:

малыш008

21.04.2021

В трапеции, в которую вписана окружность, суммы противоположных сторон равны a+с=b+d, в этом случае высота является средним геометрическим оснований

h = √b*d = √9*16 = √144 = 12 cм - это диаметр вписанной окружности, а она является вписанной для описанной трапеции.

R = d/2 = 12/2 = 6см

4,6(20 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Solyankaya

21.04.2021

Если угол между апофемой А и плоскостью основания равен 45гр., то проекция апофемы Апр на плоскость основания равна высоте пирамиды Апр = Н = 6см
Теперь рассмотрим правильный треугольник, лежащий в основании пирамиды. Проекция апофемы Апр перпендикулярна стороне основания, на которую опущена апофема, и является частью высоты(она же биссектриса, она же и медиана) правильного треугольника. Главное, что частью медианы. Вершина пирамиды проецируется в точку О основания, которая является точкой пересечения медиан. А медианы точкой пересечения делятся в отношении 1:2. Поэтому вся медиана состоит из трёх отрезков, равных каждый Апр= 6см, т.е. вся медиана(высота, биссектриса) равна h =18см.
Итак, в равностороннем треугольнике высота равна 18 см, тогда сторона треугольного основания а = h : cos 30 = 18 : 0.5√3 = 12√3cм

4,4(92 оценок)

Ответ:

Devyshkaleto2017

21.04.2021

Из вершины В продлим сторону параллельную CL до пересечения продления стороны АС так что EC = BC; ∠ EBD = ∠BCL = α как накрест лежащие при EB || CL и секущей BC.

∠BEC = ∠EBC ⇒ ΔEBC — равнобедренный. Из этого треугольника

EB = 2BC * cosα (высота, проведенная к ЕВ, делит на два равных прямоугольных треугольника, отсюда и легко найти).

ΔCLA ~ ΔEBA следовательно из подобия $\dfrac{CL}{EB}=\dfrac{AC}{AC+CE}$

$\dfrac{CL}{2BC\cos \alpha}=\dfrac{AC}{AC+CE}$

BC = CE, тогда

$CL=\dfrac{2\cdot BC\cdot AC\cdot\cos\alpha}{AC+BC}$

Среднее гармоническое двух чисел a;b : $x_G=\dfrac{2ab}{a+b}$ , а среднее геометрическое - $x_{GEOM}=\sqrt[]{ab}$ . $x_G\leq x_{GEOM}$ . В данном случае достигает максимума, когда выполняется равенство а=b.

Т.к. α — постоянная величина ; среднее гармоническое не превосходит среднего геометрического и достигает максимума , тогда и только тогда, когда AC=BC , а значит треугольник равнобедренный, отсюда CL - высота и медиана

По т. Пифагора из треугольника OLA:

$OL=\sqrt{OA^2-AL^2}=\sqrt{R^2-\dfrac{c^2}{4}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{4R^2-c^2}$