Поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab).
1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°;
2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°.
2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc),
∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°.
3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°.
4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°,
5x = 60°, x = 12°.
∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.
ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°;
2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°;
3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°;
4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.
Нурлан Каибаевиц