Ромб ABCD, его высота ВМ=8, диагонали перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Пусть сторона ромба равна а, половины диагоналей равны Х и Y. Площадь ромба - произведение стороны на высоту, высота=8.Тогда Sр=8а. Площадь треугольника DОС, образованного половинами диагоналей и стороной, равна 1/4 площади ромба, то есть 2а. Тогда имеем: Х+Y+а=10 (периметр треугольника DОС) или X+Y=10-a. В треугольнике DOC: X²+Y²=a² (по Пифагору). Sdoc=8а/4=2а. Но Sdoc = (1/2)Х*Y, отсюда Х*Y=4а. Итак, имеем: (1) X+Y=10-a (2) X²+Y²=a² (3) X*Y=4a. Возведем (1) в квадрат, тогда (X+Y)²=(10-a)² или Х²+2ХY+Y²=100-20a+a². Вставим сюда (2) и (3): а²+8а=100-20a+a² или 28а=100, отсюда а=25/7. Тогда периметр ромба равен 4*25/7=100/7 = 14и2/7.
Вычислим радиус круга сечения.Для этого рассмотрим треугольник у которого две вершины лежат на диаметре,а третья вершина лежит в точке пересечения сечения с шаром. Угол, лежащий против диаметра шара, равен 90*.Опустим высоту на диаметр. Один отрезок диаметра равен 3/2R, а другой отрезок равен 1/2R. Высота , опущенная на диаметр, является радиусом сечения, обозначим через r. r является средним геометрическим отрезков диаметра, которая является гипотенузой этого треугольника. (3/2)R/r=r/(1/2)R, r²=R²·(3/2)·(1/2)=R²·3/4, Sсечения=πr²=πR²·3/4 Площадь большого круга равна Sб.круга=πR².
Sсечения/Sб.круга=(πR²·3/4)/πR²=3/4. ответ: Площадь сечения составляет 3/4 площади большого круга
Могу только с первым заданием