Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
2.ответ-37 530
3.ответ-0,0368
4.ответ-0,2
5.ответ-0,8
6.ответ-130
7.(5-2.8)*2,4+1,12:1,6
2.2*2.4+0,7
5,28+0,7
ответ : 5,98
8.0,084:(6,2-x)=1,2
0.084:(6,2x)=1,2,x неравно 6,2
21/250:(31/5-x)=1.2
21/250:31-5x/5=1,2
21/50*1/31/5x=1.2
21/50(31-5x)=1.2
21=60(31-5x)
21=1860-300x
300x=1860-21
300x=1839
X=613/100,x неравно 31/5
X=613/100
9.
1.28,2+2,1=30,3 км/ч-скорость по течению реки
2.28,2-2,1=26,1 км/я -скорость против течения реки
3.1,6*26,1=41,76 км -проплыл против течения реки
4.2,4*30,3=72,72 км- проплыл против течения реки
5.72,72-41,76=30,96 км -настояло больше проплыл катер по течению реки
10.
Пусть x это дробь котловая сначала
Еси мы передвигаем запятую вправо,то дробь увеличивается,в нашем случае на 10
Составим уравнение:
10x-x=23,49
9x=23,49
X=23,49/9
X=2,61
Проверяем
2,61 сдвигаем запятую 26,1
26,1-2,61=23,49
Дробь увеличилась на 23,49
ответ 2,61
Надеюсь Я старался)