Значок вектора я не пишу, но подразумеваю:
a) AB = ( -4 - 0; 4+2; 3 - 5) = (-4; 6; -2),
CD = (5-3; 1 - 4; 0 + 1) = (2; -3; 1).
Пара векторов перпендикулярны друг к другу, если их скалярное произведение равно нулю
AB*CD = (-4; 6; -2)*(2; -3; 1) = (-4)*2+ 6*(-3) + (-2)*1 = -8-18 - 2 = -28 < 0,
скалярное произведение меньше нуля.
ответ. Нет.
б) AC = (3 - 0; 4+2; -1-5) = (3; 6; -6),
BD = (5+4; 1-4; 0-3) = (9; -3; -3).
AC*BD = (3; 6; -6)*(9; -3; -3) = 3*9+ 6*(-3) + (-6)*(-3) =
= 27 - 18 + 18 = 27.
скалярное произведение больше нуля.
ответ. Нет.
Ниже
Объяснение:
Секущая – это прямая линия, пересекающая кривую в двух или более точках. (в окружности)
Хорда – прямая, соединяющая две точки кривой линии.
Хорды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра окружности, равны.
Если хорды стягивают равные центральные углы, то они равны.
Если диаметр перпендикулярен хорде, то он проходит через ее середину.
Если вписанные углы опираются на одну хорду, то они равны.
Две дуги равны, если они заключены между двумя равными хордами.
Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду, а их вершины лежат по разные стороны хорды, то их сумма составляет 180°.
Для любых двух хорд AB и CD, пересекающихся в точке О, выполняется равенство: AO•OB = CО•OD
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:
АВ^2 = AD • AC.