У рівнобедреному трикутнику ABC(AB=AC) побудували відрізки AM і AP, які ділять А на три
рівні кути. При цьому утворилось три рівнобедрені
трикутники(див. рис.) Знайдіть кути даного
трикутника ABC.

Question

Геометрия: У рівнобедреному трикутнику ABC(AB=AC) побудували відрізки AM і AP, які ділять А на три рівні кути. При цьому утворилось три рівнобедрені трикутники(див. рис.) Знайдіть кути даного трикутника ABC.​

SXTN · Accepted Answer

cos α = 3/4

Первое тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1 ⇒
sin α = √ (1 - cos²α) = √(1 - (3/4)²) = +- (5/4)

tgα = sinα/cosα = +- (5/4) : (3/4) = +- 5/3
ctgα = cosα/sinα = +- (3/4) : (5/4) = +- 3/5

2. Диагонали ромба равны 14 см, 48 см, найдите сторону ромба.

Дано: АВСД - ромб
d1 = 14
d2 = 24
Найти: АВ - сторону ромба
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под ПРЯМЫМ углом и в точке пересечения О делятся ПОПОЛАМ.
В прямоугольном Δ АОВ
катет АО = 14 : 2 =7
катет ВО = 48 : 2 = 24
По т. Пифагора
АВ² = АО² + ВО² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625
АВ = 25 (см) - сторона ромба, в ромбе ВСЕ стороны РАВНЫ

MOGZ ответил