Вугол авс вписана окружность. точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся - id17670220201009 от kazantsevaira2 09.10.2020 02:31

Question

Геометрия: Вугол авс вписана окружность. точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 5: 4. найдите величину угла авс

kazantsevaira2 · Accepted Answer

При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°
Сумма трех внутренних углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна

Сумма трех внутренних углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна

Вугол авс вписана окружность. точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 5: 4. найдите величину угла авс

MOGZ ответил